Algo que para la gran mayoría de las personas no es un tema interesante son los logaritmos.

Pero ¿qué es un logaritmo? En esencia, un logaritmo es una expresión matemática que indica el exponente al que debemos elevar un número dado para llegar a otro previamente establecido. Su mayor relevancia es que al sumar logaritmos entre sí, es posible reducir el número de operaciones necesarias para cálculos que requieren gran cantidad de multiplicaciones.

Pensemos en un caso concreto: Para sumar dos cifras con una longitud de diez dígitos debemos realizar diez pasos simples; en cambio, cuando se efectúa la multiplicación de esas mismas dos cifras, ¡se necesitan 200 pasos! En nuestro tiempo esa operación está al alcance de unos clics, pero era una realidad muy diferente hasta el siglo 15, donde cualquier cálculo por complejo que fuera, solo se efectuaba a mano y su resultado dependía mucho de la pericia y experiencia del calculista. Por ello, el sueño de muchos matemáticos y científicos era ¿no sería fantástico si hubiese algún truco matemático que convirtiese las molestas multiplicaciones en sumas rápidas y agradables? Y es ahí donde brilló el genio de algunos hombres que lo hicieron posible como Henry Briggs que era el primer catedrático de geometría del Gresham College en Londres, y John Napier, «Lord de Markinston» que era el octavo terrateniente de Merchiston.

¿Por qué son importantes los logaritmos? De hecho, es debido a que naturalmente el sumar una cifra es mucho más simple que multiplicarla. ¿Qué ocasionaron? Que desde su creación hubo métodos más eficientes y precisos para calcular gran cantidad de cifras que requerían mucho tiempo y dedicación concienzuda. Este aumento de la velocidad de cálculo, a su vez trajo como consecuencia que la tecnología se desarrollase aceleradamente, dio origen al mundo tecnológico que sentó las bases de la computación moderna.

Una breve historia de los logaritmos

Pese a lo complejo que luce todo actualmente, hay que tener en cuenta que la necesidad de los números surgió desde los inicios de la humanidad por problemas prácticos de la vida cotidiana. Por ejemplo, conocer el número de animales o de tierras de las que se disponía; además de cómo llevar las cuentas dentro de muchas otras situaciones.

Históricamente se sabe que la primera notación numérica conocida, aparte de las marcas simples de contar, se encuentra en las envolturas de arcilla. En los albores de la humanidad en Mesopotamia, los contadores o contables llevaban sus registros usando pequeñas piezas de formas diversas. A partir de su descubrimiento, los arqueólogos comenzaron a darse cuenta de que cada forma representaba un producto básico: una esfera para el grano, un huevo para una tinaja de aceite, y así también otros símbolos para otros bienes. Estos símbolos prácticos con el paso del tiempo convergieron en el uso de unos nuevos abstractos para hacerlos más simples y versátiles.

Durante siglos no hubo mayores cambios respecto al modo de contar, y prácticamente cualquier innovación (arquitectónica, astronómica, industrial, etc.) requería de esfuerzos titánicos y dedicación máxima para no descuidarse y errar. La cosa era bastante similar para todos los científicos de cualquier cultura y lugar del planeta, que para alcanzar sus objetivos necesitaban realizar cálculos cada vez más elaborados manualmente. Como se habrá de imaginar, ésto consumía mucho de su tiempo, al grado de ser un desgaste excesivo, pues en algunos casos demoraban meses o años para concluir sus cálculos. Esta era la razón por la que era indispensable acelerar el proceso. Pero ¿cómo hacerlo?

Para alcanzar el difícil objetivo se inventaron innumerables instrumentos mecánicos, pero dentro de un sumun de creaciones, el avance más importante fue el conceptual: “pensar primero, calcular después”. Se usaron las matemáticas de una nueva forma: de modo inteligente, por así decirlo, sirviéndose de “los logaritmos” para dar paso e inaugurar una nueva era. Ahora, con el uso de los logaritmos podían hacerse cálculos difíciles (otrora agotadores por su extensión) de forma mucho más fácil. 

Curiosamente, al mismo tiempo que los logaritmos facilitaban el trabajo de muchos, también fueron el origen de un nuevo mundo repleto de intrincados problemas teóricos además de los prácticos. Esta revolución en la forma de hacer cálculos fue públicamente reconocida de forma más notable en los años 80 del siglo pasado, aunque perdura su efecto en ciertos nichos, pese al uso de computadoras con capacidad de cálculo cada vez mayor.

Nuestro mundo actual

Este recurso matemático ayudó a impulsar el perfeccionamiento y complejización de la maquinaria y la industria para que pudiera florecer como nunca antes lo había hecho. Se pudieron diseñar herramientas de cálculo cada vez más complejas y, también exportar esos logros a las más variadas aplicaciones, que iban desde la arquitectura y el diseño de aviones hasta naves espaciales.

Sin embargo, quizá lo más impresionante es que gracias a este “descubrimiento” es que germinaron y se fortalecieron paulatinamente las naciones que habían heredado la bendición de la primogenitura, que había permanecido retenida por Dios por un período de 2520 años y que finalizaría a inicios de los años 1800. Y decimos “descubrimiento” por una simple razón: Es Dios quien abre el entendimiento de los hombres para comprender lo que antes no entendían. Pensemos en Proverbios 25:2, que nos dice: Gloria de Dios es encubrir un asunto; pero honra del rey es escudriñarlo. Es difícil imaginar la preeminencia de los países de habla inglesa sin la poderosa herramienta de la tecnología, que sí, se desprende muy directamente del desarrollo de operaciones con logaritmos. En vez de depender del limitadísimo tiempo de vida de un puñado de hombres con excepcional pericia para la matemática, se le otorgó a estos mismos hombres de una herramienta que multiplicaba su habilidad y les brindaba tiempo, valioso tiempo para continuar con su arduo trabajo.

La precisión ganada favoreció a la manufactura (maquinaria más compleja y eficiente=más producción), al transporte (transportes más grandes y potentes=mayor flujo de bienes), a la ciencia (mejores instrumentos de medición y control=conocimiento más exacto) y también a la calidad de vida.

De modo que los logaritmos, eso que no parece un tema interesante, son una de las causas por las que vivimos en el mundo en que vivimos. Y nos revelan que muchos, sino es que todos los grandes eventos en la historia, son guiados por una mano maestra que los va ordenando, de acuerdo al gran plan divino.